infini

Littré (1873)

adj.

1. Qui n'est pas fini, qui est sans bornes. Il se dit des attributs de Dieu. Dont on ne peut assigner les bornes, le terme. Un espace infini. Une durée infinie. Qui ne doit pas avoir de fin.

   Après avoir fait, ainsi que des fleuves, un peu plus de bruit les uns que les autres, ils [les hommes] vont tous se confondre dans ce gouffre infini du néant, où l'on ne trouve plus ni rois, ni princes, ni capitaines.... — Bossuet (1627-1704)

   Ce qu'on peut affirmer sans crainte, c'est que Dieu est infini, et que l'esprit de l'homme est bien borné — Voltaire (1694-1778)

2. Par exagération, très grand en étendue, en durée. On a du haut de ce coteau une vue infinie. La mer infinie se déroulait à nos pieds. Très grand en nombre, innombrable. Je serais infini, je ne finirais pas de dire, d'exposer. Fig.

   Je pense que vos conversations ont été bien infinies — Mme de Sévigné (1626-1696)

   Il serait inutile de vous redire toutes nos conversations, vous les imaginez aisément, et cela rendrait cette lettre infinie — Mme de Sévigné (1626-1696)

3. S. m. Ce dont la grandeur n'a point de limite ; on entend par infini non pas ce qui est actuellement sans bornes déterminées, mais ce qui ne peut pas absolument en recevoir, à quelque titre et en quelque rapport que ce soit.

   Mon entendement, qui est fini, ne peut comprendre l'infini — Descartes (1596-1650)

   Ainsi se fait une espèce d'infini et d'éternel — Pascal (1623-1662)

4. L'idée des choses infinies, de Dieu, de l'univers illimité.

   Pauvre nature humaine ! nous ne connaissons l'infini que par la douleur — Mme de Staël (1766-1817)

   Si la prière enfin de ses pleurs vous inonde, Et devant l'infini fait fléchir vos genoux — Lamartine (1790-1869)

5. Terme de mathématique. Nom donné aux quantités qui sont plus grandes que toute quantité assignable. Le calcul de l'infini, la géométrie de l'infini, nom donné autrefois à ce qu'on nomme aujourd'hui calculs différentiel et intégral.

   Dès les premiers pas qu'on fait en géométrie on trouve l'infini, et dès les temps les plus reculés des géomètres l'ont entrevu — Buffon (1707-1788)

   Le terme était arrivé où la géométrie devait enfanter le calcul de l'infini, M. Newton trouva le premier ce merveilleux calcul — Rollin (1661-1741)

6. À l'infini, loc. adv. Sans fin, sans bornes, sans mesure. Les nombres sont divisibles ou peuvent augmenter à l'infini. À l'infini, en mathématique, signifie souvent ce qui n'existe pas. Deux parallèles ne se rencontrent qu'à l'infini, c'est-à-dire ne se rencontrent pas ; et de même une hyperbole et ses asymptotes ne se rencontrent qu'à l'infini. Une parabole est une ellipse dont le second foyer est à l'infini, c'est-à-dire n'existe pas.

   En recherchant les pères de mes pères, je ne pourrais pas continuer ce progrès à l'infini — Descartes (1596-1650)

   La nature féconde Varie à l'infini les traits de ses dessins — Voltaire (1694-1778)

7. Dans le langage ordinaire, à l'infini se prend, par exagération, pour beaucoup. À l'infini, en retardant sans limite.

   Il y a une autre sorte d'importuns.... dont le nombre.... va presque déjà à l'infini — Guez de Balzac (1597-1654)

   Nous avons causé à l'infini — Mme de Sévigné (1626-1696)

Étymologie : Bourg. infigni ; provenç. infinit, enfenit ; espagn. et ital. infinito ; du lat. infinitus, de in.... 1, et finitus, fini.

Historique : XIVe s. Infini, c'est chose infinie, sans fin et sans terme ou innombrable XVe s. Toutes les tentes et pavillons et d'autres biens infiniz XVIe s. Et pendant qu'ils garderent leurs coustumes, infinis hommes vertueux se sont trouvez entr'eux Le reste de la cavalerie tenoit un païs infini

Émile Littré, Dictionnaire de la langue française — domaine public. Numérisation XMLittré, François Gannaz (CC BY-SA 3.0).

Académie française, 8e édition (1935)

adj.

1. Qui n’a ni commencement ni fin, qui est sans bornes et sans limites. Il se dit en particulier de l’être Suprême et absolu. Dieu ne peut être conçu que comme un être infini. L’éternité est l’infini dans l’ordre du temps. Spécialement, en parlant des Attributs de Dieu, La miséricorde de Dieu est infinie, sa puissance est infinie. Dans cette acception, il s’emploie comme nom et presque toujours absolument pour signifier Ce que l’on suppose sans limites. L’homme ne peut bien concevoir l’infini. Spécialement, en termes de Mathématiques, Le calcul de l’infini. La géométrie de l’infini.

2. Il se dit également de Ce qui ne doit point avoir de fin. La gloire, la béatitude infinie des élus.

3. Il se dit, par extension, de Ce dont on ne peut assigner les bornes, le terme, etc. Un espace infini. Une durée infinie.

4. Il se dit encore, par exagération, tant au sens physique qu’au sens moral, de Tout ce qui est très considérable en son genre. La plupart des astres sont placés à une distance infinie. Cette jeune fille a une grâce infinie. Je vous en sais un gré infini. Nous eûmes une peine infinie à l’y déterminer. Il y a un temps infini que je suis de retour.

5. Il se dit particulièrement pour Innombrable. Il y a un nombre infini d’auteurs qui ont écrit sur ce sujet. Une infinie variété d’objets. Des peines infinies. Des travaux infinis. Je vous ai des obligations infinies.

6. à L’INFINI

7. loc. adv.

8. , Sans fin, sans bornes, sans mesure. Il se dit principalement de Certaines choses auxquelles on peut toujours ajouter, comme le temps, l’espace, l’étendue et le nombre. Cela irait à l’infini. La divisibilité de la matière à l’infini. Progrès à l’infini. Supposer une ligne tirée, prolongée à l’infini. Multiplier un nombre à l’infini.

Dictionnaire de l'Académie française, huitième édition (1932-1935) — domaine public. Numérisation ATILF/Chicago, conversion communautaire.